Descubre cómo los nudos de la física cuántica y las matemáticas pueden revolucionar las computadoras del futuro.
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Intentemos hacer el esfuerzo de imaginar una cuerda que seanuda en formas complejascomo un lazo que nunca se deshace, y que lasmatemáticas que describen esos nudos fueran esencialespara construir computadoras del futuro. Por improbable que suene, eso es exactamente lo que un grupo de científicos ha demostrado. Al unir conceptos de lafísica cuánticalamatemática de los nudosy la tecnología avanzada, un equipo de investigación ha dado un paso importante hacia laestabilización de las computadoras cuánticaslo que promete resolver algunos de sus problemas más complejos.
En su estudio, publicado enCartas de revisión físicay liderado por Jia-Kun Li y sus colegas, los investigadores lograroncalcular los polinomios de Jonesherramientas matemáticas clave para describir nudos, mediante el uso demodos de Majorana. Este avance no solo representa una conexión inédita entre disciplinas, sino que también tiene el potencial derevolucionar la tecnología cuánticaal mejorar suestabilidad y eficiencia. Lo interesante es que este avance combina elementos aparentemente desconectados, como laspropiedades de partículas cuánticasy lascaracterísticas de los nudos topológicospara resolver uno de los grandes retos tecnológicos de nuestro tiempo.
¿Qué son los modos de Majorana y por qué son importantes?
Losmodos de Majoranason un tipo especial decuasipartículaque ha fascinado a los físicos desde hace décadas. A diferencia de la mayoría de las partículas, que tienen unaantipartícula correspondiente(como el electrón y el positrón), las partículas de Majorana sonsu propia antipartícula. Esta peculiaridad las hace especialmente útiles en el campo de lacomputación cuántica. La hipótesis de su existencia se remonta a 1937 y se debe al físico italiano Ettore Majorana.
Una de las características más importantes de losmodos de Majoranaes suresistencia a interferencias externas. En las computadoras cuánticas convencionales, losqubits(las unidades básicas de información cuántica) son increíblemente frágiles. Pueden perder su estado debido a factores como elruido ambientalo las vibraciones, introduciendoerroresque dificultan los cálculos. Los modos de Majorana, por el contrario, tienen una propiedad única: cuando setrenzan o entrelazansu estado cuántico quedaprotegido contra estas interferencias. Esto es lo que los hace ideales para la llamadacomputación cuántica topológica.
En lacomputación cuántica topológicala información no depende de las características específicas del entorno, sino de laestructura general de cómo están dispuestas las partículas. Esto significa que, aunque una partícula individual sea afectada por ruido, el«nudo» completo de información permanece intacto. Este enfoque promete mayorestabilidad y una reducción significativa en lossistemas de corrección de erroreslo que podría hacer que las computadoras cuánticas sean mucho máseficiente.
Los polinomios de Jones y su conexión con los nudos
Antes de profundizar en la conexión entre estas partículas y losnudoses importante entender qué son lospolinomios de Jones. En matemáticas, losnudosson objetos fascinantes que pueden describirse mediante fórmulas específicas que capturan suspropiedades. Uno de estos métodos es el polinomio de Jones, una herramienta matemática que actúa como una«huella digital» de un nudolo que nos permite distinguir entre diferentes tipos de nudos y enlaces. Los polinomios de Jones fueron descubiertos por el matemático neozelandés Vaughan Jones en 1984.
Lospolinomios de Jonestienen aplicaciones en múltiples campos, desde labiología moleculardonde ayudan a analizar elentrelazado del ADNhasta lafísica teóricadonde describen las propiedades de lossistemas topológicos. Sin embargo, calcular estos polinomios puede serextremadamente complicado. Para algunos tipos de nudos, los cálculos requieren una cantidad derecursos computacionalesque crece exponencialmente con lacomplejidad del nudo. Es aquí donde lacomputación cuánticacon su capacidad deprocesar grandes cantidades de información simultáneamenteentra en escena.
El avance del equipo de investigación
El equipo deJia Kun Lilogró usar unsimulador cuántico fotónicopara calcular lospolinomios de Jonesde varios nudos topológicos. Este simulador utilizóhaces de luz láserdistribuidos en un sistema deinterferometría ópticapara simular eltrenzado de modos de Majorana. Cada operación de trenzado correspondía a unenlace topológico específicoy al medir las propiedades de estos enlaces, los investigadores pudieron determinar lospolinomios de Jones asociados. Según el estudio, esta metodología demostró unafidelidad del 97 %en las simulaciones realizadas, lo que confirma laviabilidad del enfoque.
Este avance establece unabase sólida para futuras investigacionesescomputación cuántica topológica. Los resultados del equipo demuestran que es posible utilizarmodos de Majoranaysimuladores cuánticospara realizar cálculos que seríanprohibitivos para las computadoras clásicas. Por otra parte, el uso desistemas ópticospara estas simulaciones abre la puerta adispositivos más eficientes y escalablesen el futuro.
Unas propiedades ideales para ser aplicadas
La utilidad de losmodos de Majoranaen este contexto radica en su capacidad pararesistir interferencias externasy mantener laintegridad de la información cuántica. Cuando estas partículas se trenzan, forman estructurastopológico que son intrínsecamenteestables. Este comportamiento es similar al de unnudo en una cuerda: aunque demos un tirón de un extremo o modifiquemos la forma externa, elnudo en sí mismo permanece intacto. Estaestabilidades crucial para la computación cuántica, ya que permite realizarcálculos complejossin que los errores acumulados comprometan el resultado final.
Además de mejorar laestabilidad de las computadoras cuánticaseste avance tiene implicaciones potenciales en otroscampos científicos. Por ejemplo, enbiología moleculardonde losnudos topológicosson comunes en el ADN, estas técnicas podrían facilitar el estudio de laspropiedades físicas y químicasde las moléculas. Asimismo, enfísica de materialesla capacidad de simularsistemas topológicos complejospodría acelerar el desarrollo de nuevosmateriales con propiedades únicas.
Este avance representa un paso significativo hacia laconstrucción de computadoras cuánticas más prácticas y robustas. Sin embargo, todavía quedan muchos retos por resolver. Por ejemplo, aunque lossimuladores cuánticos fotónicoshan demostrado ser efectivos para estudiar sistemas pequeños, escalar estos dispositivos para manejar problemas más grandes y complejos sigue siendo undesafío. A pesar de ello, los resultados obtenidos hasta ahora muestran uncamino prometedorhacia el futuro de la computación cuántica.
Referencias
- Jia-Kun Li et al., Simulación fotónica de polinomios de Jones basados en Majorana,Cartas de revisión físicavol. 133, núm. 23, 2024. DOI:10.1103/PhysRevLett.133.230603.
