Las cuatro ecuaciones de Maxwell: pilares invisibles de la tecnología moderna y tu vida diaria

Hasta 1819 se creía que magnetismo y electricidad eran dos fenómenos completamente diferentes. Fue durante el invierno de principios de ese año cuando un profesor de física de la Universidad de Copenhague llamado Hans Christian Oersted observó, durante una conferencia pública sobre magnetismo, que al aproximar una brújulaa un hilo que conducía electricidad la aguja cambiaba de dirección y dejaba de apuntar al norte. “Nadie en la audiencia quedó impresionado por ello”, comentó tiempo después.

En su artículo del 21 de julio de 1820 Oersted informó a la comunidad científica de su descubrimiento, llamando la atención sobre su dependencia con la distancia y con la posición relativa del hilo y la brújula: la aguja imantada se desviaba siempre que no se pusiera en dirección perpendicular al hilo.

Este sorprendente descubrimiento fue recibido de manera hostil por la ciencia francesa: “es solo otro sueño alemán”, afirmó el físico Pierre Louis Dulong. Sin embargo su compatriota François Arago reprodujo el experimento de Oersted en Ginebra y el 11 de septiembre de 1820 lo hacía en la Academia de Ciencias en París. Y no solo eso, sino que descubrió que una espira de cobre por la que pasaba una corriente eléctrica atraía limaduras de hierro y se pegaban a la espira, pero se desprendían en cuanto se apagaba el circuito.

¿Es la corriente eléctrica un imán?

Este descubrimiento hizo pensar a su compatriota André-Marie Ampère que si la corriente eléctrica se comportaba como un imán era porque, de algún modo, debía ser un imán. Ampère demostró que dos hilos que transportan corriente eléctrica se repelían o se atraían lo mismo que dos imanes. Determinar exactamente la ley que describía este fenómeno le exigió diseñar un meticuloso programa de trabajo pues el problema era muy difícil debido a la complejidad innata de las fuerzas en juego. En el curso de sus investigaciones Ampère descubrió que podía potenciar el efecto descubierto por Arago si arrollaba un hilo conductor formando una bobina: acababa de nacer el electroimán. En los años siguientes trabajó duramente para obtener una teoría matemática que diera cuenta de los resultados que se habían obtenido hasta entonces. En 1825 publicó su gran obra, Tesis sobre la teoría matemática de los fenómenos electrodinámicos deducida únicamente de la experiencia.un trabajo que ha sido llamado los Principia de la electrodinámica.

Ampère negó de este modo la teoría de los dos fluidos, eléctrico y magnético, en favor de la existencia de uno solo. Pero quizá su conclusión de mayor impacto fue que un imán es únicamente un conjunto de corrientes eléctricaso dicho de otro modo, que las fuerzas magnéticas solo eran expresión del movimiento circular de fluidos eléctricos alrededor del eje del imán. Una afirmación controvertida que no pudo demostrar. Ahora bien, lo que subyacía a esta hipótesis era que el magnetismo permanente y el electromagnetismo eran dos caras del mismo fenómeno. No todo el mundo compartía esta visión; entre sus más famosos detractores estaba uno de los mejores físicos experimentales de la historia, Michael Faraday.

Faraday entra en escena

En 1831 el que había sido ayudante de Davy, Michael Faradayera director del laboratorio de la Institución Real. Ese año, el más fructífero de toda su vida, demostró en una serie de ingeniosos y brillantes experimentos que se podía inducir una corriente eléctrica en una bobina de cobre mediante un imán. El detalle crítico para poder hacerlo, y que Faraday casi descubrió por casualidad, fue que la corriente sólo se producía si se movía el imán en presencia del hilo. Si dejaba quieto el imán junto al hilo no se medía nada.

La manera más simple de visualizarlo es imaginar una espira circular de hilo conductor. Si metemos y sacamos el imán por el centro de la espira mediremos el paso de una corriente eléctrica. En el momento en que dejemos de hacerlo se acabará la producción de corriente. Lo mismo ocurría si enfrentaba dos espiras de cobre: únicamente cuando encendía o apagaba el circuito en una de ellas aparecía una corriente inducida en la otra. El hallazgo de la inducción magnética fue uno de los grandes logros de este científico autodidacta.

Y, por fin, Maxwell

Todo estaba preparado para la llegada de James Clerk Maxwell. Lo que hizo fue poner en forma matemática los descubrimientos de Oersted, Ampère y Faraday. Fue un trabajo impresionante, solo al alcance de una mente matemática privilegiada. Las ecuaciones de Maxwell son tan básicas como las leyes del movimiento, y juntas forman los cimientos de la física clásica, el marco con el que los científicos explicaron el universo hasta finales del siglo XIX.

No hace falta prolongar la espera. Despojadas del aparato matemático, estas son:

La primera ley nos dice cómo va a ser un campo eléctrico si conocemos la distribución en el espacio de las cargas eléctricas que lo producen.

La segunda ley dice, entre otras cosas, que todos los imanes tienen dos polos y de igual intensidad; no puede existir un imán con un polo muy intenso y otro muy débil. También implica que no puede existir un imán con un único polo.

La tercera ley nos dice cuál es la intensidad y dirección del campo eléctrico en cualquier punto causado por un campo magnético cambiante. Puede usarse, por ejemplo, para encontrar la fuerza eléctricaque actúa sobre los electrones de una bobina cuando un imán se mueve respecto a ella.

La cuarta ley proporciona la forma de un campo magnético causado por el movimiento de una carga eléctrica o por los cambios que sufra un campo eléctrico.

La revolución conceptual que nos condujo el trabajo de Maxwell fue tal que abrió las puertas a la física del siglo XX. No en vano Albert Einstein escribió: «Una época científica terminó y otra comenzó con James Clerk Maxwell».

La verdadera naturaleza de la luz

Pero la principal consecuencia de su teoría electromagnética es que explica la naturaleza de la luz. Para poder hacerlo tuvo que echar mano de un concepto introducido una década antes: el principio de conservación de la energía. Con él, su pericia matemática y varios años de trabajo consiguió culminar su gran artículo, Una teoría dinámica del campo electromagnético.que dividió en 7 partes y lo presentó en una reunión de la Royal Society en diciembre de 1864. En él describía lo que denominó «la teoría electromagnética de la luz». En el resumen que encabeza todo artículo científico Maxwell hizo la afirmación más enfática de lo que implicaba su teoría: “¿Qué es la luz de acuerdo con la teoría electromagnética? Consiste en variaciones magnéticas transversales rápidas y alternadas, acompañadas por desplazamientos eléctricos, donde la dirección de estos desplazamientos es perpendicular a las perturbaciones magnéticas, y ambas son a su vez perpendiculares a la dirección del rayo”.

Estas ideas eran tan diferentes a lo que se había hecho hasta entonces que sus contemporáneos no sabían qué hacer con ellas; la mayoría de los científicos estaban desconcertados e incluso sus amigos más fieles creían que se estaba recreando en una fantasía. No era para menos: les estaba diciendo que el espacio que rodeaba a las cargas eléctricas y los imanes no estaba vacío, sino que contenía ‘algo’ que le aportaba nuevas propiedades y cuya efecto visible era la existencia de fuerzas eléctricas y magnéticas.

Y aún más, que cada vez que un imán vibraba o cambiaba una corriente eléctrica, se generaba una onda que se esparcía por el espacio del mismo modo que lo hacían los olas en un estanque tras arrojar una piedra. Y lo más asombroso de todo, esa onda era la luz. De este modo, de un plumazo, Maxwell unió bajo una misma formulación la electricidad, el magnetismo y la luz. No es extraño que ante semejante despliegue conceptual sus colegas guardaran silencio. Únicamente en 1888, casi una década después de su muerte, su teoría electromagnética de la luz, tal como él la bautizó, fue aceptada.

Una teoría fundamental de la física

Su teoría electromagnética se mantiene como uno de los pilares de nuestro conocimiento del universo. De hecho, la teoría especial de la relatividadsurgió en parte por la imposibilidad de reconciliar la teoría electromagnética de Maxwell con la mecánica de Newton. Había que escoger entre demoler una u otra y Einstein optó por contradecir a Newton. Y no solo eso, sino que la teoría electromagnética que formuló en su Tratado sobre electricidad y magnetismo ha resistido los profundos cambios y revoluciones que ha sufrido la física durante todo el siglo XX. Hasta ese punto es una pieza fundamental en nuestra comprensión del mundo que nos rodea, desde las escalas más pequeñas, el mundo de los átomos, hasta el más grande, el de los cúmulos de galaxias.

Hoy, su enfoque del problema del electromagnetismo se ha convertido en la manera en que los físicos estudian el resto de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, y junto con su trabajo sobre la cinética de los gases abrió las puertas a las dos grandes revoluciones científicas del siglo XX: la relatividad y la teoría cuántica.

Sorprendentemente, una de las mentes más perspicaces del siglo XIX no recibió el reconocimiento que merecía en su propio país. Nadie es profeta en su tierra. Sólo le fueron concedidos dos galardones en su vida: la medalla Rumford de la Royal Society de Londres y la Keith de la Royal Society de Edimburgo. Y el trabajo por el que se le reconoció el mérito fue por el de la visión de los colores.

Este olvido se ha mantenido en el tiempo. Cuando la Royal Society de Londres celebró en 1960 el tricentenario de su creación, la reina Isabel asistió. En su discurso alabó el trabajo de un buen número de sus miembros, y podemos suponer que la lista le fue proporcionada por la propia sociedad.

Maxwell no estuvo entre los mencionados.